中国の数学者、王虹氏と鄧宇氏が2026年フィールズ賞を受賞

中国数学界に歴史的なダブル受賞

中国の数学者、王虹氏と鄧宇氏が2026年のフィールズ賞を受賞し、中国国籍の人物として初めて数学界最高の栄誉に輝いた。受賞は7月23日、フィラデルフィアで開幕した国際数学者会議の開会式で発表された。

35歳の王氏と37歳の鄧氏は、国際数学連合が選出した4人の受賞者に名を連ねた。他の受賞者は、ストーニーブルック大学の米国人数学者ジョン・パードン氏と、トロント大学のカナダ人数学者ジェイコブ・ツィマーマン氏。

フィールズ賞は4年に1度、40歳未満の数学者2～4人に授与される。優れた発見に加え、今後のさらなる成果への期待をたたえる賞だ。受賞者には、アルキメデスの肖像が刻まれた金メダルと1万5000カナダドルが贈られる。

今回の結果は中国で特別な意味を持つ。王氏と鄧氏は中国のパスポートを持つ人物として初の受賞者であり、中国本土で学部教育を修了した数学者2人が同じ授賞式で受賞するのも初めてだ。中国は米国、フランス、英国、ロシアに続き、1回の国際数学者会議でフィールズ賞受賞者を2人輩出した5番目の国となった。

王虹氏と鄧宇氏とは

王氏と鄧氏はともに北京大学の2007年入学の学部生だったが、数学の道に進むまでの歩みは大きく異なる。

王氏は中国南部の桂林で育った。当初は北京大学で地球・宇宙科学を学び、その後、数学に転向した。著名な中国人数学者の多くとは異なり、全国規模の数学競技会を経て頭角を現したわけではない。数学的解析への関心が深まり、進路に迷った時期を経て数学に戻ると決めたことが、研究の進展につながった。

その後、フランスで学び、2019年にマサチューセッツ工科大学（MIT）で博士号を取得した。現在はニューヨーク大学の教授を務めるほか、フランスの高等科学研究所（IHES）でも研究している。

深圳で育った鄧氏は、より従来型の競技会を経て数学の道に進んだ。中国国内外の主要な数学競技会で金メダルを獲得した後、北京大学からMITに転学した。2015年にプリンストン大学で博士号を取得し、現在はシカゴ大学の教授を務めている。

2人に共通する大学時代の経歴は、中国での祝賀ムードの大きな要素となっている。中国本土の有力大学と、米国や欧州での学びや協力を通じて発展した2人の研究者としての歩みを結び付けるものだ。

王氏はどのような発見で受賞したのか

王氏は調和解析と幾何学的測度論における重要な業績が評価された。これらの分野では、波や信号、複雑な形状を数学的な構造を使ってどう表現し、理解するかを研究する。

最もよく知られた業績は、ジョシュア・ザール氏とともに三次元カケヤ予想を解決したことだ。この問題の出発点は、日本人数学者の掛谷宗一が1917年に提起した素朴な問いだった。針をあらゆる方向に回転させるのに必要な空間は、どれほど小さくできるのか。

二次元なら、鉛筆を机の上で動かす様子を思い浮かべるとよい。三次元では、針を空間内のあらゆる方向に向けながら、形が非常に不規則になり得る領域の中に収めなければならず、問題ははるかに難しくなる。

数学者たちは、波や光、信号伝送、フーリエ解析に関する問題と結び付いていることから、こうした集合を何十年にもわたって研究してきた。王氏とザール氏は、三次元のカケヤ集合が周囲の空間と同じ次元を持つことを証明し、何世代もの研究者が解決できなかった中心的な問題に決着をつけた。

この証明からは、波動方程式、距離集合、信号の集中や拡散に関わる問題など、調和解析の関連課題に役立つ可能性のある手法も生まれた。研究内容は高度に抽象的だが、その数学的手法は画像処理、通信、物理的な波の研究に用いられる分野ともつながっている。

王氏はこの成果について、多くの同僚が関わる幅広い取り組みの一環だと述べている。発表後には、大きな成果は長年の協力や偶然の出会い、研究者を予想外の方向へ導く問いを通じて築かれると語った。

鄧氏は粒子と気体をどう結び付けたのか

鄧氏は偏微分方程式、確率論、数理物理学の研究で受賞した。その研究は物理学の基本的な問いに取り組むものだ。無数の個々の粒子の振る舞いから、気体の滑らかで巨視的な振る舞いがどのように生まれるのか。

微視的なレベルでは、粒子は厳密な力学法則に従って動き、衝突する。巨視的なレベルでは、科学者は温度や圧力、統計的な平均値を使って気体を記述する。19世紀に発展したボルツマン方程式は、気体が時間とともにどう変化するかを記述する中心的な道具だ。

研究者たちは1世紀以上にわたり、個々の粒子の運動からこの方程式がどのように導かれるのかを厳密に証明しようと苦闘してきた。鄧氏と共同研究者たちは、衝突する剛体球の系と、希薄気体のボルツマン方程式との数学的なつながりを示した。

簡単に言えば、多数の微小で可逆的な衝突が、不可逆過程に結び付く巨視的な振る舞いを生み出す仕組みを示した。個々の粒子のレベルでは、気体は可逆的な力学法則に従うことがある。しかし、熱い気体と冷たい気体が混ざった後、自然に再び分離することはない。鄧氏の研究は、微視的な運動から巨視的な振る舞いへの移行を、数学的に確かな基盤の上で説明するのに役立つ。

この成果は、1900年にダフィット・ヒルベルトが提示した第6問題の一部に取り組むものだ。ヒルベルトは、物理理論を厳密な数学的基盤の上に構築するよう求めた。鄧氏の研究は、統計力学や複雑な物理系を研究するための、より強固な枠組みを研究者に提供する。

鄧氏は受賞について、自身にとってだけでなく、自分が代表する分野にとってもうれしいと語った。その研究は、現代数学が抽象的な方程式を気体や流体、物理世界に関する問いと結び付けられることを示している。

他の2人の受賞者が示す数学の広がり

2026年の賞は、幾何学、トポロジー、数論、代数幾何学における重要な業績もたたえた。

ストーニーブルック大学の37歳、ジョン・パードン氏は、シンプレクティック幾何学や接触幾何学、トポロジーの研究で受賞した。これらの分野では、物理系の数学や弦理論に関係する構造を含め、空間や形の性質を研究する。パードン氏は複雑な幾何学的空間を識別する手法を開発し、何十年も未解決だった問題の解決に用いた。

トロント大学の38歳、ジェイコブ・ツィマーマン氏は数論と複素代数幾何学を専門とする。数学的論理、とりわけo-最小性の考え方を用い、ディオファントス方程式、志村多様体、アンドレ・オールト予想に関する重要問題に取り組んできた。

4人の受賞者は、現代数学の幅広さを体現している。研究対象には、波、気体、幾何学的空間、素数、多次元の数学的構造が含まれる。フィールズ賞が特定の分野に偏ることなく、数学全体にわたる発見を評価していることを示す選出となった。

4人のうち3人はプリンストン大学とつながりがある。鄧氏は同大学で博士号を取得し、パードン氏は学部生として学び、ツィマーマン氏も同大学で博士号を取得した。

王氏の受賞が女性数学者にとって重要な理由

王氏は、90年の歴史を持つフィールズ賞で女性として3人目の受賞者となった。2014年に初の女性受賞者となったマリアム・ミルザハニ氏、2022年に受賞したマリナ・ヴィアゾフスカ氏に続く。

女性受賞者の少なさは、高等数学における長年の男女格差を反映している。王氏の受賞は中国で特に注目を集め、科学、技術、工学、数学の分野での進路を考える少女たちにどのようなメッセージを送るのかが、広く議論されている。

中国生まれのフィールズ賞受賞者として初となった丘成桐氏は、この快挙が数学を学ぶ若い女性を後押しする可能性があると述べた。一部の中国の家庭では、数学は女子にあまり向かない科目と見なされてきたと振り返り、王氏の成功は学生たちに可能性を示す力強い手本になると語った。

王氏自身の学術的な歩みも、一流の数学者になるには誰もが同じ道を進まなければならないという考えに疑問を投げかける。10代のころに競技会で大きな実績を上げたわけではなく、大学で専攻を変え、研究に戻る前には迷いを感じた時期もあった。その経歴は、早い段階での学業上の優秀さと同じく、好奇心や粘り強い努力が大切であることを示している。

中国の科学技術への意欲と国際研究体制

今回の受賞は、短期的な商業利用を目的としない一方で、長期的に分野全体を形作り得る原理を研究する基礎科学で、中国がより大きな役割を目指す中で発表された。北京は大学や研究所、研究者の誘致や国内の研究力向上を目的とする事業に多額の投資を行ってきた。

中国の学生は長年、数学競技会で優れた成績を収めてきた。しかし、競技会での成功と独創的な研究は異なる。フィールズ賞は通常、明確な解決策が見えず、なじみのない考えを追究する自由が必要な問題に、何年も取り組んだ成果を反映する。

王氏と鄧氏の受賞は、中国と海外の有力機関との間に築かれた教育・研究のつながりが、最高水準の成果を生み出していることを示している。2人はともに中国本土で学部課程を始め、その後、米国の大学院課程や複数国にまたがる研究ネットワークを通じて歩みを進めた。

発表後、中国のソーシャルメディアには祝福の声があふれた。国営メディアは、応用数学や競技数学には強いものの、基礎理論ではまだ同等の突破口を開けていないという従来の見方を覆す受賞として報じた。

丘氏は王氏と鄧氏に、中国に戻って教えるよう促している。また、将来のフィールズ賞受賞者が中国の教育機関だけで育成されることを望むとも述べた。これは、国際協力を維持しながら、優秀な研究者が海外の大学に流出するのを減らそうとする、より広範な取り組みを反映している。

「2人にはぜひ戻ってきてほしい。中国にとって大切なことだからだ」と丘氏は中国メディアのインタビューで語った。

米国とフランスで研究する王氏や、シカゴで教える鄧氏の姿は、数学が今も国境を越えた分野であることも示している。各国が科学の威信を競う一方で、研究チームやアイデア、研究者のキャリアは国境を越えて広がる。

AIが急速に変化する時代の数学

人工知能（AI）が数学研究に影響を及ぼし始める中、今回の受賞が発表された。新たなシステムは洗練された見た目の証明を作り出し、難問へのアプローチを提案できる。一方、数学者たちは、そうした議論には見つけにくい誤りが含まれる可能性があると警告している。

この議論を受け、数学的発見の信頼性を何が担保するのかに、改めて関心が集まっている。証明は一行ずつ検証され、専門家集団に受け入れられなければならない。フィラデルフィアで評価された研究には、長期にわたる深い理論、協力、慎重な検証が必要だった。

今年の受賞者の1人であるツィマーマン氏は、OpenAIの安全部門に加わる見通しだ。AIの進歩は、研究者がアイデアを探し、証明を検証する方法など、数学者の仕事を変える可能性があると述べている。発見の手段が急速に変わる中、フィールズ賞の授賞式は人間同士の協力によって生み出された成果をたたえた。

知っておきたいこと

• 王虹氏と鄧宇氏がフィラデルフィアで2026年フィールズ賞を受賞した。
• 2人は中国国籍の人物として初めて同賞を受賞した。
• 2人はともに北京大学の2007年入学の学部生だった。
• 王氏は三次元カケヤ予想の解決に貢献した。
• 鄧氏は粒子の力学とボルツマン方程式とのつながりを厳密に示した。
• 王氏はフィールズ賞を受賞した3人目の女性となった。
• ジョン・パードン氏とジェイコブ・ツィマーマン氏も2026年の受賞者となった。
• フィールズ賞は4年に1度、40歳未満の数学者に授与される。