満点、異例の証明、そして教室での長年の役割
1979年、国学フエの17歳の生徒だったレ・バー・カイン・チンは、英国で開催された国際数学オリンピック（IMO）で40点満点を獲得した。同校初のIMO金メダリストとなり、異例に短い幾何の解法で特別賞も受賞した。それから40年以上がたち、退職を機に別の功績にも注目が集まっている。35年間にわたり数学を教え、若い出場者を育ててきたことだ。
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教室との縁は今も続いている。ベトナム国家大学ホーチミン市校の一部である英才高校は、2026～2027学年度の学校組織一覧で、チン氏を数学科顧問として紹介している。同校は、同氏を数学科の元主任で1979年のIMO金メダリストと記載。数学科主任はグエン・ゴック・ズイ氏、数学チームを担当する副主任はヴオン・チュン・ズン氏となっている。
チン氏は1993年から30年以上務めた数学科主任を、2025年に退いた。2022年に定年退職の資格を得ていたが、仕事を続けていた。その後、退職の決定を受けたが、英才教育を受ける生徒への指導やオリンピックチームの支援は続ける意向を示している。
同氏の歩みは、数学への関心が育まれたフエ、学び博士号を取得したモスクワ、そして1990年9月に教え始めたホーチミン市という3つの場所を結んでいる。その根底にあるのは、難しいことを簡潔に説明する方法を探す姿勢だ。
ハノイ勢の中のフエ出身者
ベトナムは1979年のIMOに5人の生徒を派遣した。チン氏は、ハノイ出身ではない唯一のメンバーだった。国学フエの数学専門クラスで学び、同校はすでに1978年大会でホー・ディン・ズアン氏が銅メダルを獲得したことを祝っていた。
ハノイで代表チームと練習を始めた当初、チン氏は仲間ほど優秀ではないと感じていた。そこで知識を強化するために努力を重ねた。最終的な金メダルにより、同校は前年の銅メダルに続き、翌年に初の金メダルを手にした。
準備の重要な一部は、それより前の高校1年生の時期に始まっていた。チン氏は、図形を主に固定されたものとして扱うのではなく、動きを通して変換を説明する幾何の本に出合ったことを振り返っている。教師たちの支えを受けながら、中等教育の期間を通じてその本を学んだ。
幾何変換とは、ある点を中心に回転させたり、直線に関して反転させたりするなど、図形を移動または変化させる規則のことだ。図形がどう動くかを考えると、静止した図では見つけにくい関係が見えてくることがある。チン氏は後に、その本から学んだ考え方と、受賞した解法とのつながりを語った。
危うく間違えるところだった幾何の問題
ソ連が出題した1979年大会の第3問は、2つの交わる円を扱う問題だった。交点の一つから同時に出発した2点が、それぞれの円周上を同じ向きに一定の速さで動く。両点は同時に一周して出発点に戻る。
問題は、平面上のある固定点Pが存在し、そこから動く2点までの距離が常に等しくなることを証明するものだった。簡単に言えば、一方の動点までの距離が常にもう一方の動点までの距離と同じになる、動かない場所を見つける課題だった。
審査員が用意していた解法は、角速度、つまり回転の速さを表す方程式と、角度と長さを結びつける三角関数の公式を使っていた。チン氏ははるかに短い解法を見つけたが、それは動く向きを読み違えたことに気づいた後だった。
退職に関するあるインタビューで、同氏は間違いに気づいた時、残り時間は約15分だったと語った。別のインタビューでは20分と記憶している。後者では、問題で指定された動く向きも逆になっていた。再掲された問題文には、2点が同じ向きに動くと記されており、当初は逆向きの場合を解いていたという同氏の記憶と一致する。
チン氏によると、試験時間は270分で、問題は3問だった。残り時間が20分だったという記憶に基づいても、試験時間を3問に均等配分した場合の1問当たり90分の4分の1にも満たない。前夜は疲れていて微熱があり、ひどくせき込んでいたとも振り返った。
審査員が特別賞を授与した理由
チン氏は、先に書いた解答を残したまま、時間が尽きる直前に実際の問いに答える解法を書き加えた。同氏の説明によると、短い最終的な議論は、誤った取り組みをすばやく正しいものへと直す必要から生まれた。審査員はその数学的な独創性を評価した。
1979年のIMOで幾何の審査を担当した英国の数学者トニー・ガーディナー氏は後に、採点チームは当初、これほど短い議論で証明できるはずがないと疑っていたと振り返った。慎重に確認した結果、考えは変わった。解法を検討したガーディナー氏が特別賞を提案したという。
それから40年後の2019年7月18日、英国バースで開催されたIMOの期間中に、2人は再会した。チン氏はベトナム代表団の副団長として参加していた。ガーディナー氏は今回も幾何の審査に携わり、第2問を担当していた。
若い出場者の短い証明が正しいと分かった時のことを振り返り、ガーディナー氏は英語でも述べた次の言葉で表現した。
素晴らしい瞬間だった
再会の場でガーディナー氏は、第2問に対するベトナムの取り組みを称賛した。また、その大会で最難関の幾何問題とされた第6問で、ベトナムの生徒2人が満点を獲得したことにも触れた。かつての出場者は教師となり、次の世代が難問の証明に取り組むのを支えていた。
退職を伝える記事は、チン氏をIMO特別賞を受賞した唯一のベトナム人出場者として紹介している。過去の記事も、掲載時点で数えられたベトナムの参加41大会を通じて同じ点を指摘していた。満点と特別賞を合わせて考えると、1979年の成績が今も同氏の名と強く結びついている理由が分かる。
モスクワで教職を選ぶ
IMOの成績により、チン氏はソ連のロモノーソフ・モスクワ国立大学数学部に進学した。その後、数学者でロシア科学アカデミー副総裁を務めたアンドレイ・アレクサンドロビッチ・ゴンチャル氏の指導の下で博士課程に進んだ。
教えることは、すでに家族にとってなじみ深い仕事だった。父親はフエ医科薬科大学で講義し、母親は中等学校で数学を教えていた。それでもチン氏は、自身が教師になる決断をした理由として、とりわけモスクワの指導者たちの姿を挙げている。
難しい科目を簡潔に説明しながら、生徒が深く理解できるようにする彼らの力に感銘を受けた。教室での姿を見て、自分も同じ力を身につけたいと思ったという。博士号取得後の1990年にベトナムへ戻り、同年9月から大学1年生に数学とコンピューターサイエンスを教え始めた。
チン氏は帰国について、家族や親戚がベトナムにいるので戻るのは自然なことだったと語った。現在のベトナム国家大学ホーチミン市校・自然科学大学に加わった。また、ベトナム数学研究所で働く誘いを断り、ホーチミン市で教える仕事を選んだ。
モスクワでは、数学以外にも関心が広がった。33年間にわたり同氏と学び、暮らし、働いた同僚は、ギター演奏やサッカー、学生公演の企画に携わったことを振り返っている。数学・力学部は1986年、1987年、1988年に大学の芸術コンテストで優勝し、チン氏はベトナム人学生の出演者を率いるのを手伝った。
話す量を減らすことを学んだ教師
チン氏は、大学で初めて講義をした時、自信に満ち、説明を尽くしていたと振り返る。その後、英才教育を受ける中高生を教えたことで、指導の仕方が変わった。予想外の解法を出す生徒たちに向き合い、話に耳を傾け、自分の方法を見直し、いつ介入するかをより慎重に選ぶようになった。
長い説明を少しずつ減らし、生徒が自分で次の段階を見つけられるよう、適切なタイミングでヒントを出すようになった。正解は欠かせないが、証明も理解しやすい筋道に沿っているべきだと考えていた。
授業では図が中心的な役割を果たすようになった。チン氏は教室を歩き回り、図のさまざまな部分を指しながら細部を書き加え、難しい関係が見えやすくなるまで説明すると語っている。以前の教師たちの方法をそのまま繰り返すのではなく、生徒の反応に応じて説明を調整した。
モスクワ時代からの同僚で、英才高校の副校長を務めるチャン・ナム・ズン氏は、チン氏が電子プレゼンテーションよりもチョークと黒板を好んでいたと語った。幾何では、図とその説明を一緒に組み立てていくことができた。
生徒たちによって教え方が変わったことについて、チン氏は生徒の貢献を中心に据えてこう述べた。
多くの人は、私が生徒たちを引き上げたと言い続けています。でも、私を引き上げ、励まし、毎日自分を新たにするよう刺激してくれたのは、生徒たちです
また、30年以上教えてきた中で、生徒に0点をつけたことは一度もなく、代わりに難問を解いて挽回する機会を与えてきたと語った。数学に真剣に向き合う一方で、ユーモアや音楽も大切にし、教師の日に生徒が歌を披露すると温かく応じる姿が、同氏の教室での評判を形作っていた。
自身のメダルから次世代の成果へ
チン氏の仕事は大学の授業にとどまらず、英才高校にも及んだ。数学チームは同氏の指導の下、国内外の賞を数百獲得した。また、ベトナムのIMO出場者の選考と訓練にも携わり、代表団長や副団長を務めた。
ベトナムIMO代表団の団長に初めて就いた2013年、出場者6人全員がメダルを獲得し、金3個、銀3個に輝いた。ベトナムは97代表団中7位となった。チン氏は後に、この大会でも自分の仕事を疑い、学ぶべき点を探していたと振り返った。
2017年、ベトナムは金4個、銀1個、銅1個を獲得し、112チーム中3位となった。2013年と比べて金メダルは1個増え、順位は7位から3位に上がった。チン氏は、初日を終えて落胆していた生徒たちが、2日目により良い成果を出したことを覚えている。
もう一つ印象深い成果は2022年にあった。ゴ・クイ・ダン氏が42点満点を獲得したのだ。生徒がベトナム国旗を持って舞台に上がり、個人として表彰される姿を見て感極まったとチン氏は振り返った。ダン氏の42点満点もチン氏の40点満点も、それぞれの大会の配点で満点を意味する。
指導は国境を越えて広がった。2015年にはサウジアラビアのIMOチームの支援を始めた。執筆したものには、2008年の論文「静的幾何と動的幾何」があり、自身の学生時代を形作った変換の学びに再び立ち返っている。
1979年から退職までの節目
チン氏の歩みは、輝かしい生徒時代の成績、海外での博士課程、そしてベトナムで生徒と過ごした数十年に及ぶ。いくつかの日付をたどると、この大会が教師としてのキャリアの終着点ではなく、出発点になったことが分かる。
- 1979年：国学フエ在学中にIMO金メダルを獲得。40点満点で特別賞も受賞。
- 1990年9月：モスクワでの博士課程を終えて帰国し、ホーチミン市で大学教員としての仕事を始める。
- 1993年：30年以上続く数学科の主任としての任期を開始。
- 2013年：ベトナムIMO代表団を率い、金3個、銀3個を獲得して7位に。
- 2019年7月18日：英国で開催されたIMOの期間中、幾何の審査員トニー・ガーディナー氏と再会。
- 2025年：数学科主任を退き、その後退職。
- 2026～2027学年度：学校組織一覧に数学科顧問として掲載。
主任から顧問への移行により、学校は経験を生かしつつ、新たな指導体制を整えた。同氏は他省の英才教育を受ける生徒への支援やオリンピックに向けた準備にも意欲を示している。
数学の課題はまだ残る退職後
チン氏はかつて、田舎の小さな家で読書や園芸、音楽を楽しみながら退職後を過ごすことを思い描いていた。しかし退職時には、まだ教え続けたいと話し、論文にまとめたい数学の仕事も残っていると明かした。
目標の一つは、英才教育を受ける生徒の指導に携わった年月から得た教材を、包括的な資料集にまとめることだ。刊行時期は明らかにしていない。数十年の指導を通じて蓄積した問題や解法、説明を整理する考えだ。
年齢を重ねるにつれ、向上し続けるにはさらなる努力が必要になるとも語っている。わずかな進歩にも、今ではより多くの時間と労力がかかる。それでも前進したいという気持ちは変わらない。その関心を持ち続けていることも、教職を選んでよかったと考える理由の一つだ。
生徒にとって、退職によって変わるのは正式な雇用形態であり、本人が示す指導への意欲ではない。学校が掲載した顧問の役割や、指導を続ける計画によって、モスクワから帰国して以来取り組んできた仕事、つまり誰かが難しい問題を理解するのを助けることとのつながりは保たれる。
要点
- レ・バー・カイン・チン氏は1979年、国学フエ初のIMO金メダリストとなり、40点満点を獲得した。
- 異例に短い幾何の解法で、審査員トニー・ガーディナー氏の提案による特別賞を受賞した。
- モスクワで博士課程を修了後、1990年9月にホーチミン市で教え始めた。
- 2025年に退くまで、30年以上にわたって英才高校の数学科主任を務めた。
- 同校の2026～2027学年度の組織一覧では、数学科顧問として記載されている。
- 今後も英才教育を受ける生徒の指導を続け、数学の教材をまとめる考えだ。
